计算机原理（二进制）

作者|刘栋梁，微信公众号|软件那些事儿

一、二进制

只要是学习计算机的，或者不学习计算机的，都一定听说过二进制这个词语。什么逢二进一，反正感觉不像人话，也听不懂。不管懂不懂呢，大家基本都认识到了二进制的巨大威力，并且也知道了这样一个笑话，世界上有10种人，一种懂二进制，一种不懂二进制。所以，这一次，我想讲讲二进制的一些故事。

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在正式讲二进制之前，我先来说说二维码。

二、二维码
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自从手机时代以后，每个人都难免要扫一扫二维码。什么是二维码呢？简单来说，二维就是平面，码就是code的意思，编码。二维码就是在平面方向上一个黑白相间的图形。


比如说，我们经常使用的微信的二维码就是其中的一种，也是最流行的一种二维码，叫做矩阵式二维码。这个二维码上有三个最大的色块，就是角上那三个最大的色块，是用来定位的，这样就不怕扫描二维码的时候，手机拿偏了，导致信息扫描不出来。👩‏🪖🪥🙃🤟

矩阵二维码有很多版本，在这里只讲version 1, 一个21×21的矩阵。二维码有40个尺寸，每一个尺寸增加4，也就是说version 2是25×25，最大的尺寸是21+(40-1)*4 = 177，最大的尺寸就是177 X 177个小格子。可以把这个想象成围棋的棋盘。对二维码进行编码就是把这个棋盘涂成黑白两种颜色。其中当然包括很多其它的技术细节，我只讲几个技术细节，首先讲纠错码。

在我们常见的二维码中，分为四种级别的纠错码，分别是LMQH四种级别。L 级别是7%的字码可修改，M级别是15%的字码可修改，Q级别是25%的字码可修改，H级别是30%的字码可修改。所以，二维码破损也可以被识别。很多人在二维码上加上自己的头像。二维码纠错的算法是Reed-Solomon error correction(里德•所罗门纠错算法)，比较复杂，纯数学。然后再将这数据和纠错码交替放在一起，最后一步才是填充最后的编码。

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填充的过程是从左下角开始填充，黑色代表1，白色代表0，如果碰到非数据区，就绕开或者跳过，最后，就生成二维码的图片。生成以后，如果二维码出现大面积的空白或者黑色，扫描起来会更困难。所以，最后填充的图片还要经过一个操作，叫Masking(化妆)。QR里面有8个不同的图形供大家选择，这8个图像黑白分布非常均匀，因此，还要把最终生成的图像和这8个提供的mask图像做一个XOR操作。这个Mask操作只和数据区进行操作，不会影响功能区。所以我们看到的二维码，不会出现大片连续的黑色或者大片连续的白色。

我为什么讲二维码呢？因为二维码可能是目前我们用眼睛看到的，用的最多的一种二进制。黑色的代表1，白色的代表0。计算机中就是使用二进制。

三、十进制
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不管我们是去日本还是去美国，可能其它的文字看不懂，但是去超市的话，有一个东西一定看得懂，就是数字。从0-9这十个数字，不管哪个国家，都是使用这个方式来写数字，除了一些美洲的印第安人部落可能使用其它的计数方式。可以说，阿拉伯数字是最通用的语言。这0-9的十个数字是人类广泛使用的计数体系。据说，十进制在5000多年以前就出现在古埃及了，中国也考证说在殷墟里的甲骨文上也发现了十进制，大约3000多年以前。具体是不是真的，我不知道。

有个说法是，因为人有十根手指，所以才使用十进制，如果青蛙来计数的话，可能是8进制，因为青蛙可能是有四根手指头，我从网上搜了几张图片看了一下，感觉是四根手指头。当然了，我不懂生物学，只是个程序员，闷声写代码，如果说错了，不要笑我太简单太幼稚。如果青蛙会认识数字的话，应该也是数手指头，可能会用8进制，所以，以后如果青蛙开始制造电脑，天生使用八进制，应该是个非常大的优势。
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四、算盘

算盘这个东西，我们这里有意无意的暗示，这玩意是中国发明的，而且算盘和计算机有莫大的关系。这么说也不算错，中国算盘确实是中国发明的，但是这个世界上存在各种各样的算盘，有巴比伦算盘，有古希腊算盘，有古罗马算盘，样子都差不多。都是使用一些小球球来计数，中国的算盘其实是宋朝末期，元朝初期才开始大规模流行。在此之前使用的方法是算筹，这玩意也很先进，有兴趣的可以研究一下，算筹这个从周朝，汉朝就大规模使用了，就是用一些木棍就能计算。

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我们古代的算盘是上面两个珠子，下面五个珠子。如果用这种算盘来计数十进制的话，有两个珠子永远都用不到，所以，日本的算盘是上面一个珠子，下面四个珠子，我们中国现在的算盘，基本上也是日本算盘的样子，当然，现在都用计算器了。现在很少见到有人用算盘了。我看过一篇文章，因为中国有一个成语叫“半斤八两”，那篇文章里说，中国古代的算盘其实是计算十六进制的，如果那篇文章是正确的，那就能解释为啥中国古代算盘是上面两个珠子，下面5个珠子，因为这样，正好是十六进制中的最大的数15，而中国古代，16两算一斤，不是现在的10两算一斤。我个人认为这个说法是靠谱的。

算盘虽然不用了，但是，我们可以通过算盘来理解进位的概念。我们以上面一个珠子，下面四个珠子的日本算盘为例。

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当我们要输入9的时候，在最后面的一栏，使用上面一个珠子，下面四个珠子，如果输入数字10，只能使用倒数第二位的一个珠子，也就是所谓的逢9进1。如果我们使用二进制算盘，每一栏只需要一个珠子，因此，只要表示超过数字1，就进一位。所以，当有进位的困扰的时候，心里想一下算盘就好了。

二进制对计算机来说，尤其是我做的这个系列，使用继电器来构造一个计算机，只要有电流通过就是1，没有电流通过就是0。因此，这样对计算机来说，使用二进制很简单，但是，对人类来说，二进制的长度太长了，增加的速度太快，并不容易读，为了解决这个问题，每四个二进制组成一组，这样可以组成八进制或者十六进制，从某种意义上来说，八进制和十六进制，纯粹是为了满足人类的可读性，对计算机来说，都是二进制。

在1950年左右，一个美国数学家意识到二进制的重要性，这个数学家的名字叫约翰•威尔德•特克，他决定给二进制起一个名字，在此之前二进制的英文单词是binary digit。这是两个单词，这个数学家想起一个更短一点的名字，在选定了好几个名字以后，最终选择了bit这个单词，这个单词只要三个字母，最终也证明了这个数学家的眼光，bit这个单词可以入选上世纪最重要的单词之一。另外，也有人说这个名字是信息论的提出者香农命名的bit，这两种说法都有，我也不知道哪个是真的，所以，留给有考据癖的各位自己去考据吧，考据好了，告诉我一声。👮‍♂️‏💍🔭😪✋

五、bit的意义

bit到底有什么意义呢？当我们发明一个单词的时候，通常要有某个特殊的意义。在计算机中，比特的意义是信息的最小单位，1比特在计算机中是最小的信息量，也就是说，在计算机上，我们不能传播小于1比特的信息。比特传播的信息非常小，如果要传播更多的信息，就需要更多的比特。
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那什么是信息呢？你追个女朋友，她答应或者不答应是一种信息；今天有雾霾或者没有雾霾也是一种信息；这种信息是可以通过计算机传播的，因为这种信息是非此即彼。还要一种信息是没法通过计算机来传播的，尤其是情绪，比如说，女朋友今天的心情，你说好吧，又不太好，你说不好吧，又还可以。

这种信息不是非此即彼的，电脑中无法表示这种状态，女朋友的脾气嘛，一会儿好，一会儿坏。这种信息对我们人类至关重要，但是，使用计算机的确非常难以表示这种状态。所以，至今为止，不管人工智能如何发展，我们人类还是没有和计算机建立起某些浪漫的关系。因为二进制的计算机目前只能表示出来确定的状态，不会撒娇，所以，一点也不可爱。

也就是说，如果我们无法使用文字，图画或者声音来表示某种事物或者信息，那么我们也没办法用计算机表示出这种信息。比如说，你犯了错误，你女朋友一个犀利的眼神，让你后背发凉，这个犀利的眼神，无法用文字，也无法用语言，更无法用图片表示出来，这种的确存在，而又尽在不言中的信息，计算机无法搞定。👩‎🥼🧬😶💪

所以，我对人工智能在某些特定的领域超过人类，没有任何怀疑，如果说人工智能全方位超过人类，我是有怀疑的。计算机在一些确定的领域，尤其是非黑即白的领域，比如围棋，象棋领域，还有一些游戏领域，比如说踢FIFA足球游戏，如果调成难度很高的话，实际上很难赢电脑，这也算是人工智能的一种。只是电脑踢球能赢了人类，没引起关注，由于围棋以及Google的阿尔法狗才觉得人工智能要翻天了。

六、人工智能

👁🚗🥭🆚🦚‍既然谈到这里，我就多说一点人工智能，显然今天说这个话题，有点落伍，因为Google的AlphaGo以及不是热点了。其实Google的AlphaGo是收购的一个公司，这个公司叫DeepMind公司，是搞深度学习的。深度学习也不算特别前沿的科技，他有一个名字叫人工神经网络，如果年龄比较大的话，肯定听说过这个名字，人工神经网络，一个被抛弃冷落了很多年的技术。

这个人工神经网络技术在80年代是热点，90年代被各大研究机构以及各个大学抛弃。所以，正经的名牌大学，根本不怎么研究这玩意。因此，现在人工神经网络改名叫机器学习以后，并且突然热门以后，我们就会发现一个神奇的现象，最热门的热点，不是在美国，而是在加拿大，比如多伦多大学，蒙特利尔大学，这些游离与著名与非著名大学的那种学校，主要的那些著名大学，根本没有研究这种东西的，感觉落后了啊。

让人工神经网络咸鱼翻身的转折点是一篇论文，主要是用来识别手写字母的，当时主流算法的准确率是98.6%，然后一个计算机科学家使用深度置信网络，这是一种神经网络，把准确率提高到98.75%，一下子就超过了主流的SVM算法，然后大家才又开始关注人工神经网络。现在人工神经网络已经在语音识别，包括苹果的siri还有微软的小冰，亚马逊的echo，这些都是深度学习，还有图像识别等领域大放异彩。

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以后怎么样，我当然肯定是不知道的，搞不好某一天被某个算法拉下马也是很有可能的。比较深度学习就是这么被冷落了十几年，突然又开始红起来的。

七、我的一些胡思乱想

👏🦼🧊🆘🦦‎人工智能这个东西，我其实一直很关注的。人类这个物种，其实所有人的预测都不怎么准，唯一能提高命中次数的方法就是每天多预测几个事情，然后总有一个两个能预测准确，瞎猫碰到死耗子也能蒙对几个。暂时我们先不管人工智能，先看看其它的领域，都是科学领域吧。

上个世纪，人类造出了原子弹，还把人送到月球上，然后乐观的预测家就说，再过50年，核能驱动的汽车满大街跑，50年内火星上移民不是梦。悲观的预测家则另外一套说辞，完蛋了，练核弹都造出来了，第三次世界大战肯定是互相扔核弹，人类肯定要灭绝了。现在早就超过50年过去了，我们再来看看这两个阵营的预测，都错的十万八千里。

乐观者说的核动力汽车满大街跑的景象肯定没出现，别说核动力汽车，我们现在造个汽车，还断轴，不是前轴断就是后轴断，还得弄一块铁板，打个补丁来解决问题。悲观者说世界末日来了，其实人类就使用了两次核弹，都给了日本。如果想灭绝人类，估计还得靠老朋友金三胖，这个最有出息的80后每天就知道放炮打炮。

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同样是上个世纪，物理学突飞猛进，一个接一个的理论接踵而至，相对论量子力学一个接一个的出现，乐观者也是很高兴的预测，大统一理论近在咫尺了，结果现在也没搞定。去年还是前年，有个荷兰的科学家提出了墒增理论来加强爱因斯坦的广义相对论，至于这个理论正确不正确我不知道，起码证明了目前还没有搞定大统一理论，预言家又再次乐观过头了。

墒增理论很神奇，墒永远都是增大的，永远增大，不会减小，这个广告词可以当男科医院的广告词，墒增男科医院，永远变大，不会缩小。以后有钱了，我打算注册一个男科医院，就叫墒增男科医院。
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换到人工智能这个方面，乐观者说，马上了，奇点临近，人类赶紧准备准备后事，马上就没有人类啥事儿了。这个观点现在是主流观点，因为这个观点很吓人，尤其是国外有个博客叫wait buy why，这个博客上写了关于人工智能的一篇文章，然后我觉得国内基本上所有的观点都是这篇博客还有《奇点临近》那本书里的。

这个是主流的观点，就是人工智能马上超越人类。我个人觉得，不能太乐观啊。因为核能汽车我们没有见过，再过50年也够呛。大统一理论我们也看不到，其实物理领域，已经差不多停滞了五六十年了，还是不要太乐观的好，最被看好弦理论也没啥突破性的发展。最近看新闻说，谷歌公司的无人驾驶汽车项目已经接近取消了，按照谷歌一贯的原则，很多都是宣传的天花乱坠，最后搞的不声不响就砍掉，比如谷歌眼眼镜，还有组装汽车项目，还有通过气球上网项目，还有每一两年出一个聊天软件项目，最近的最震撼的就是谷歌的自动驾驶项目。

要知道，谷歌当时宣传的，以及很多媒体跟风的，说这玩意比人开的好，显然，应该是没达到目的。否则，干嘛不量产，而是选择取消项目呢？只留下乐视自动驾驶汽车一路狂奔了…👨‍⚕️‌👙🖲😥👍

如果我们有了达到甚至超越人类的人工智能，她们会不会是个有趣的家伙。通过二进制，做出会下棋的软件没什么问题，只是，通过二进制，能不能模拟出含情脉脉的眼神。这件事情，我经常纠结。而且也一直没有答案。

反正，我现在碰到有人自称是搞人工智能和大数据的，我一般认为这个人是个骗子，对这两个行业的人，我狭隘的思想就是对他们做有罪推定。尤其是现在经常会出“中国人工智能创新百人榜”和“中国大数据创新百人榜”，然后上面列出100个牛人，让我想起了武侠小说里的平湖百晓生弄的那个《兵器谱》，非常的不靠谱，兵器谱排名靠前的，都是被排名靠后的给弄死了。

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